Фамилия Громичук образована по стандартной для западных и юго-западных регионов бывшей Российской империи модели: к основе «Гром-» прибавлен суффикс «-ич-» и патронимический (указывающий на отца) суффикс «-ук». Такая конструкция характерна для украинской, белорусской и польской ономастики, где «-ук» означает «сын» или «потомок». Таким образом, Громичук — это «сын Громича», а Громич, в свою очередь, — человек, связанный с прозвищем Гром.

Корень «гром» в восточнославянских прозвищах многозначен. Самая прямая версия: предка могли прозвать Громом за громкий, раскатистый голос, властный нрав или склонность к резким, неожиданным поступкам. В народной культуре гром — символ силы, гнева и небесной кары, поэтому прозвище могло быть как уважительным, так и предостерегающим. Менее вероятна, но не исключена связь с языческим именем-оберегом: называя ребенка Громом, родители могли надеяться, что он будет таким же могучим, как стихия.

В отличие от более распространённых фамилий с суффиксом «-ук» (Громчук, Громак), форма «Громичук» встречается реже. Она указывает на то, что основа прозвища имела полную форму с «-ич»: не просто Гром, а Громич. Это могло быть либо отчество (Иван, сын Грома — Иван Громич), либо прозвище, уже осложнённое уменьшительным или принадлежностным суффиксом. Географически фамилия тяготеет к Волыни, Полесью и западным областям Украины, а также к югу Беларуси — зоне активного бытования фамилий на «-ук».

Дополнительная деталь, отличающая эту фамилию от однокоренных: в польском языке существует слово «gromić» — «громить, разбивать». В зонах этнического смешения прозвище Громич могло относиться не к шуму, а к воинскому умению — «громитель», «тот, кто громит врага». Это делает фамилию потенциально связанной с военным ремеслом, хотя точных документальных подтверждений этому нет. Сословно Громичуки — почти наверняка потомки крестьян или мещан, так как фамилии на «-ук» в дворянской среде практически не встречались.