Фамилия Гроцкая образована от аналогичного прозвища, которое восходит к польскому слову grodzki, что значит «городской, замковый». Вероятно, основатель рода Гроцких происходил из мещанского сословия, то есть был горожанином. Со временем под влиянием произносительной нормы в слове grodzki произошло слияние звуков «d» и «z» и фамилия приобрела свой настоящий буквенный облик. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гроцкий, со временем получил фамилию Гроцкая.