Фамилия Гроцкий — типичный пример того, как польская основа изменила звучание, попав в русскую среду. Её ядро — польское слово grodzki, то есть «городской, замковый», а точнее — «относящийся к граду (городу)». В Польше прилагательное grodzki было тесно связано с административным устройством: существовали, например, sąd grodzki (замковый суд) или starosta grodzki (градский староста). Так что прозвище Гроцкий могло указывать на человека, жившего при замке или городе, либо на того, кто нёс там какую-то службу.

Самое интересное здесь — фонетика. В исходном польском слове grodzki звучит сочетание «дз», которое в русском языке оказалось неудобным для произношения. Произошло упрощение: «дз» слилось в твёрдое «ц», и фамилия закрепилась в виде Гроцкий. Похожая судьба у многих фамилий на -цкий, пришедших из польского или западнорусского обихода (сравните с польским Grodzki и русским Гродский — там другой путь развития).

По сути, Гроцкий — это фамилия-прозвище по месту жительства или социальному статусу. Предок носителя был горожанином, мещанином, а не крестьянином. В польской шляхетской среде фамилии с суффиксом -ский были распространены, но Гроцкий могла возникнуть и у простых городских жителей — ремесленников, купцов, служащих магдебургского права. Сословная принадлежность здесь точно не определяется одной фамилией: в документах XVIII–XIX веков Гроцкие встречаются и среди мещан, и среди духовенства, и среди мелкопоместной шляхты.

Основа грод- (от славянского gordъ — «укреплённое поселение, город») роднит фамилию с такими однокоренными, как Гродский, Городецкий, Гродненский. Но Гроцкий стоит особняком из-за польского источника и характерного фонетического перехода.