Фамилия Грожевская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в Польше, Беларуси и на западе Украины: название места + суффикс -ск-/-цк- и окончание -ая (в польском варианте -ska). Носительница такой фамилии — потомок человека, владевшего или жившего в населённом пункте с корнем «Грожев-» (Grodzewo, Grodzów, Grodziec) либо «Грож-» (Gróż, Gróże). Ударение в польском варианте падало бы на второй слог: Грожéвская.

Ключевой момент — основа. «Грож» не имеет прямого славянского значения «гроза» или «грохот» (для этого есть корни groz- и grom-). Скорее всего, это фонетическая адаптация польского названия, где буква ó читается как [у]: Gróżewska. В таком случае корень восходит к слову gród (город, городище) или gróza (ужас, угроза). Версия с «городом» правдоподобнее: множество польских и белорусских фамилий на -ский образовано от названий сел с основой Grod- (Гродно, Гродек). Если же исходное название звучало как Gróże (нечто вроде «урочище Гроза»), то фамилия могла закрепиться за человеком оттуда.

Написание через «ж» (а не через «з» или «дз») указывает на русификацию или украинизацию польского оригинала. В польском языке на месте жд было бы ż или dz, но в русской передаче звук смягчился до «ж». Поэтому фамилия Грожевская — почти наверняка результат переселения или смены административных границ: польский шляхтич или крестьянин из местечка Гружево (Gróżewo) оказался в Российской империи, и его фамилию записали на слух.

Сословная принадлежность могла быть разной. В Польше фамилии на -ский носила в основном шляхта, но к XIX веку эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. Если предок был шляхтичем, он мог владеть фольварком Грожев. Если крестьянином — фамилию дали по названию деревни, где он жил. География бытования фамилии сегодня — преимущественно западные области России, Беларусь, Польша, а также диаспора в Украине.

Однокоренные фамилии — Гродский, Гродецкий, Грожинский. От них Грожевскую отличает именно суффикс -ев- внутри основы: он указывает на притяжательное значение («принадлежащий к Грожу» или «житель Грожева»). Это редкая деталь, которая позволяет сузить поиск до конкретного поселения, а не просто до местности с корнем «грод». Если когда-то существовала деревня Грож (или Грожа), то фамилия — прямое указание на неё.