Фамилия Груева — женская форма, а её мужской вариант — Груев. Это относительно редкая фамилия, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Гру-» и суффикс «-ев».

Самый вероятный путь образования — от прозвища или нецерковного имени Груй. В старых русских говорах слово «груй» имело несколько значений. В новгородских и псковских диалектах так называли грубого, неотёсанного человека, простака. В других областях «груем» могли назвать угрюмого, ворчливого человека. Таким образом, предок получил прозвище по особенности характера или поведения, а его потомки стали Груевыми.

Менее распространённая версия связывает фамилию с болгарскими или сербскими корнями. В южнославянских языках существует имя Груя (уменьшительное от Георгий), а фамилии на -ев там обычны. В этом случае Груева — потомок человека по имени Груя. Для России эта версия актуальна для семей, переселившихся с Балкан или из Причерноморья, но для основной массы носителей фамилии более правдоподобно диалектное прозвище.

Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Фамилия Груев (и Груева) означает «сын (или дочь) Груя». Обратите внимание на окончание: в отличие от фамилий на -ов, здесь пишется -ев, что типично для основ на мягкий согласный или «й» (Груй → Груев).

Сословная принадлежность могла быть разной. В архивных записях Груевы встречаются и среди крестьян (например, в Тверской губернии), и среди мещан. География бытования в России — преимущественно северо-западные и центральные области, что косвенно подтверждает новгородско-псковское происхождение прозвища. Известных исторических личностей с этой фамилией, оставивших яркий след, нет — это рядовая, но по-своему характерная русская фамилия, берущая начало от меткого народного слова.