Фамилия Груев, распространенная у румынских болгар, образована от прозвища Груй, которое восходит к румынскому слову grui - «взгорье, холм, пригорок». Таким образом, прозвище Груй указывает на место жительства предка — в холмистой местности или на возвышенности. Иногда именование родоначальника переходило к потомку в неизменной форме, иногда же оно оформлялось различными суффиксами и окончаниями. Фамилия Груев образована с помощью славянского окончания принадлежности -ев. Таким образом, человек, предка которого звали Груй, со временем получил фамилию Груев. Так, например, в архивных документах Москвы есть запись о болгарине Груеве Николае Семеновиче, который родился в 1892 году в Румынии, в Бессарабской губернии, Аккерманском уезде. В истории Болгарии известен военный деятель Петр Дмитриевич Груев. Он родился в Бессарабии в 1857 году. Военный по образованию, он принимал участие в русско-турецкой войне 1877-78 года и в сербско-болгарской войне 1885 года как командующий артиллерийским полком. Впоследствии Груев был провозглашен главнокомандующим армии.