Фамилия Грунев — один из тех случаев, когда географическое название и прозвище могли дать одну и ту же основу. Наиболее прямая версия отсылает к реке Грунь, притоку Псёла, протекающей по Сумской и Полтавской областям. Там же известно местечко Грунь. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «грунец», а его потомки становились Груневыми. Название самой реки, скорее всего, происходит от диалектного карпатского слова «грунь» — гора, покрытая лесом, или вершина. То есть топоним описывает холмистый рельеф берегов, а не водный поток.

Но и без реки диалектное «грунь» могло стать основой для прозвища. В украинских говорах так называли невысокую лесистую гору. Если предок жил у подножия такой груни или на ней, его могли прозвать Грунем — отсюда и фамилия. В этом случае связь с рекой необязательна, хотя обе версии сходятся на одном корне.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Грун- добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Грунев). Форма Грунёв с ударением на ё — тот же вариант, просто с другим произношением. В дореволюционных документах буква «ё» часто не писалась, поэтому оба написания считаются одной фамилией.

Фамилия редкая. Встречается в основном на юге России и в восточной Украине, что совпадает с ареалом реки Грунь. Выходцы оттуда в XIX веке могли оседать в Харьковской, Курской и Воронежской губерниях. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и крестьяне, и казаки, и мещане.