Фамилия Грунева образована от мужского имени или прозвища Грунь. Сразу стоит отбросить редкую, но встречающуюся в интернете версию о связи с немецким «Grün» (зелёный) — в русской ономастике прижились только фамилии с прозрачной немецкой основой (Грин, Грюнвальд), а суффикс -ев указывает на славянскую модель. Грунь — это краткая форма от канонического имени Агриппина. В народном обиходе Агриппину звали Груней, Агруней, Грипой. Такое же стяжение произошло с другими именами: Аграфена — Груня, Агриппина — Груня, а оттуда и Грунь.

Суффикс -ев в фамилии Грунева (а не -ин) указывает на то, что в основе лежала форма с окончанием на мягкий согласный: Грунь, а не Груня. Если бы прозвище звучало как Груня, фамилия была бы Грунин. Значит, в документах XVII–XVIII веков предка записывали как Грунь — либо так сократили имя в быту, либо это было прозвище по характеру (грунь — в некоторых говорах «ворчун», «угрюмый человек»). Вторая версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: в псковских и тверских говорах слово «груня» фиксировали как «ворчливая старуха», а «грунь» — как «нелюдим».

Географически фамилия Грунева тяготеет к центральным и северо-западным областям России. По данным переписей XIX века, носители сосредоточены в бывших Тверской, Псковской и Новгородской губерниях. Там же чаще встречается и само имя Агриппина в народной форме. Сословно предки Груневых — скорее всего крестьяне или мещане, поскольку в дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена.

Редкость фамилии объясняется тем, что от имени Агриппина образовалось несколько параллельных форм: Грушин, Груничев, Грунёв. Грунева — один из вариантов, который не получил массового распространения из-за того, что суффикс -ев прикрепился к форме Грунь, а не к более частотной Груня.