Фамилия Грунина происходит от имени Груня – просторечного варианта женского имени Агриппина (в переводе с латинского – «горестная»). Покровительницей этого имени считается мученица Агриппина, день памяти которой приходится на 6 июля (23 июня). Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Грунина образована от прозвища Груна. В старину так называли один из аллюров, тихую конскую рысь. Возможно, что это прозвище получил суетливый, торопливый человек, желающий всё и везде успеть. Про таких людей говорили: «Грунью от смерти не уйдешь», «Грунью поля (лета, века) не избегаешь». В результате, потомок женщины, обладающей именем Груня, со временем получил фамилию Грунина. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Груниных можно лишь на основании генеалогических исследований.