Фамилия Грязькина образована от прозвища Грязька. В основе — нарицательное «грязь», которое В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «размокшая почва, земля с водою; нечистота, прилипшая к вещи; пыль, нечисть». Но за этим простым объяснением скрывается несколько возможных историй предка.

Скорее всего, Грязькой называли человека по роду занятий или образу жизни. Это мог быть трубочист, золотарь или кто-то, чья работа постоянно пачкала руки и одежду. Прозвище могло закрепиться и за неряшливым, неаккуратным человеком. Менее очевидный, но бытовой вариант: прозвище дали по месту жительства — у большой грязной лужи, на топком берегу или возле высохшего болота. В русских говорах «грязь» нередко означала именно болотистую, вязкую почву.

Есть и третья, менее прямая версия: охранительное прозвище-оберег. Родители нарочно называли ребёнка Грязькой, чтобы отвести от него злые силы. Считалось, что имя с «плохим» значением обманет нечистую силу: мол, этот мальчик никому не нужен, его не стоит трогать. На деле же желали, чтобы он вырос чистым и здоровым.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: прозвище на -ка (Грязька) + суффикс принадлежности -ин. Форма Грязькина — женский вариант, указывающий, что речь идёт о женщине или о роде в целом. Мужской вариант — Грязькин. Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России.

В исторических документах встречаются родственные именования. С. Б. Веселовский упоминает Богдана Грязева, дьяка Лжедимитрия (1609 г.), Ивана Кирилловича Грязева, дьяка (1624 г., Москва), и Юрия Васильевича Грязного-Ховрина (первая половина XVI в.). Эти примеры показывают, что прозвища с корнем «грязь» бытовали в среде служилых людей и дьячества, то есть не обязательно относились к низшим сословиям. К тому же, фамилия Грязной известна в истории как одна из ветвей боярского рода Ховриных.

Таким образом, прозвище Грязька закрепилось за конкретным человеком, а со временем, перейдя к детям и внукам, легло в основу фамилии Грязькина. Фамилия хранит память о прозвище, которое могло означать и профессию, и особенность быта, и даже родительскую заботу, обёрнутую в форму оберега.