Фамилия Грязькины ведет начало от прозвища Грязька. В основе лежит нарицательное «грязь». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет его как «размокшую почву, землю с водою; нечистоту, прилипшую к вещи; пыль, нечисть». Прозвище Грязька могли дать по разным причинам. Первая и самая очевидная — неопрятность человека или его занятие «грязной» работой, например, трубочиста. Вторая версия — топографическая: прозвище получал человек, живший у большой лужи или на месте высохшего болота.

Есть и третья, менее очевидная, но важная версия — охранительная. В славянской традиции родители могли наречь ребенка Грязькой в качестве оберега. Считалось, что «плохое» имя отпугнет злых духов, и на деле мальчик вырастет чистым и опрятным. Такая практика называлась «имена-обереги» и была распространена на Руси.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Грязькин, то есть сын или потомок Грязьки.

В исторических документах встречаются родственные именования. С. Б. Веселовский упоминает Богдана Грязева, дьяка Лжедимитрия (1609 г.), Ивана Кирилловича Грязева, дьяка (1624 г., Москва), и Юрия Васильевича Грязного-Ховрина (первая половина XVI в.). Эти примеры показывают, что основа «грязь» в прозвищах и фамилиях не была редкостью в среде служилых людей. Отсутствие массовых данных не позволяет точно определить сословие первых носителей фамилии Грязькины — она могла возникнуть как в крестьянской, так и в посадской среде.

В современном написании фамилия закрепилась в форме Грязькины (множественное число) или Грязькин (единственное). Важно не путать её с более распространенной фамилией Грязнов, образованной по другой модели (суффикс -ов). Грязькины — более редкий вариант, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска.