Фамилия Гудкова-Кученкова — составная, двойная, и её части стоит разбирать по отдельности, потому что у них разная природа и география.

Первая основа, Гудков, восходит к прозвищу Гудок. Здесь ключевой глагол «гудить», но его значение зависит от говора. В южных и западных диалектах «гудить» — порицать, корить, хаять; в новгородских — манить, обольщать, обманывать. То есть Гудком могли прозвать либо сквернослова и брюзгу, либо, наоборот, ловкого плута и обманщика. Есть и другая, не менее вероятная версия: гудок — это старинный русский смычковый музыкальный инструмент, вроде скрипки. Тогда прозвище получал музыкант, который на этом гудке играл. Оба варианта рабочие, и выбрать какой-то один без знания конкретной семейной истории невозможно. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилии: «чей?» — Гудков, то есть сын или потомок Гудка.

Вторая часть, Кученкова, устроена иначе. Основа здесь — прозвище Куча. Важно не путать с современным бытовым значением «куча мусора» или «куча вещей». В старых русских говорах и в украинском языке слово «куча» могло означать нечто иное: например, скирду сена, копну, а также — в переносном смысле — скупого, жадного человека, который «загребает» добро в кучу. Не исключено и профессиональное прозвище: Куча — тот, кто работает с кучами (зерна, сена, руды), то есть крестьянин, мельник или, скажем, работник на току. Суффикс -енко — характерный восточно-украинский (и шире — южнорусский) показатель: в отличие от русского -ов/-ев, он означает не «сын такого-то», а скорее «маленький, младший, потомок» (Кученко — буквально «маленький Куча» или «сын Кучи»). Фамилия Кученкова — это уже женская форма от Кученко, то есть жена или дочь Кученко.

Таким образом, двойная фамилия Гудкова-Кученкова склеила две разные традиции: русскую (Гудков) и украинскую (Кученкова). Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок двух родов, один из которых происходил из центральной или северной России (музыкант или ворчун Гудок), а другой — с востока Украины или юга России (человек по прозвищу Куча, возможно, крестьянин или скуповатый хозяин). Время возникновения двойной фамилии — не ранее второй половины XIX века, когда в среде духовенства и купечества стало модно объединять фамилии для сохранения памяти о нескольких ветвях рода.