Фамилия Гугкаев образована от имени Гугкай. По одной из версий, в его основе лежит чеченское слово «гуIгI» - «гул, грохот». Вероятно, так могли называть крикливого или непоседливого ребенка. Компонент «-кай» в данном случае представляет собой уменьшительно-ласкательный суффикс. Согласно другой гипотезе, фамилия Гугкаев происходит от осетинского слова «гæггог» («гугукк») - «кукушка». Таким образом, потомок человека, которого звали Гугкай, со временем получил фамилию Гугкаев.