Фамилия Гуголька — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти однозначно, а вот корень слова вызывает споры. На слух она звучит по-украински или по-белорусски, и это не случайно: суффикс -к-а типичен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий. В русском языке такой суффикс чаще оформлял женские варианты (Гуголькина), а в украинском и белорусском закрепился в мужском роде: Гуголька, Ковалька, Шевченка.

Самая прямая версия возводит основу к глаголу «гуголить» — в юго-западных говорах он означал «говорить невнятно, гнусавить, мямлить». Прозвище Гуголь могли дать человеку с неразборчивой речью или картавостью. Такие «говорящие» фамилии по дефекту произношения (Шепель, Картавый, Гугнявый) встречаются повсеместно, но именно в форме Гуголька они локализуются в основном на территории современной Западной Украины и юга Беларуси.

Менее очевидная, но возможная связь — с польским или украинским словом «гуголь» (gugiel, gugla) в значении «клубок, ком, нарост». В этом случае прозвище могло относиться к внешности: круглый, плотный человек. Однако такая трактовка слабее: слово «гуголь» в этом значении почти вышло из живого употребления, и фамилии от него образовывались бы скорее через суффикс -ев (Гугулев).

В метрических книгах XIX века фамилия Гуголька встречается в Волынской и Гродненской губерниях — в основном среди крестьян и мещан. Дворянских корней у неё нет, что логично для прозвищной фамилии, возникшей в простонародной среде. Известных носителей с этой фамилией нет, и в современной России она остаётся штучной — её можно встретить скорее в диаспорах украинцев и белорусов.

Итог: фамилия Гуголька, скорее всего, пошла от прозвища невнятного говоруна. Это редкий случай, когда суффикс -ка сохранил мужской род, а сама фамилия не перешла в стандартную русскую форму на -ов. Если вы её носите — ваши предки, вероятно, жили на западе современной Украины или в Полесье, и фамилию им дали по характерной манере речи.