Фамилия Гуливицкий звучит как типичная фамилия на -цкий, но её корень сразу вызывает вопросы. Такие фамилии обычно образовывались от географических названий — сёл, городков или урочищ. В основе, скорее всего, лежит топоним Гуливицы или Гуливичи. Подобные названия встречаются в западнорусских и белорусских землях, где суффикс -иц-/-ич- характерен для обозначения места или группы людей. Если такого села не сохранилось, оно могло исчезнуть или изменить название.

Корень гулив- восходит, вероятно, к слову «гулять» в его старом значении — «праздно проводить время», «веселиться». В древнерусском языке «гулявый» означало «склонный к гулянью», «беззаботный». Прозвище Гуля или Гуливец могли дать человеку с весёлым нравом, любителю погулять. От такого прозвища через притяжательную форму (Гуливец → Гуливицкий) и возникла фамилия: «сын того, кто был Гуливец» или «родом из Гуливиц».

Суффикс -цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой, где такие фамилии часто получали землевладельцы по названию своего поместья. Однако позже по этой модели образовывали фамилии и крестьяне, переселившиеся из деревни с похожим именем. В случае Гуливицкого более вероятен второй путь: прозвище, а не шляхетский герб. В польском языке есть слово gul — «глоток», но оно не даёт такого же прозвищного смысла, как славянское «гулять».

Встречается написание через «а» — Гуливицкий, но вариант с «и» в корне устойчивее. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что говорит о локальном бытовании, возможно, на границе Беларуси и Украины. Однофамильцы, если они есть, скорее всего, потомки одного рода, разошедшегося по разным областям.