Фамилия Гуляренко образована по распространённой восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -енко, который характерен прежде всего для украинской ономастики и означает «сын» или «потомок». В основе лежит прозвище Гулярь, и вокруг его значения сложилось несколько версий.

Самое прямое объяснение: Гулярем называли человека, который любит гулять, жить на широкую ногу и не склонен к постоянной работе. В этом случае прозвище носило социально-бытовой оттенок и указывало на склад характера или образ жизни. Есть и другая, более конкретная гипотеза: так могли прозвать крестьянина, который вышел на волю, освободился от крепостной зависимости, — «вольный гулящий человек». Третья версия, менее распространённая, связывает прозвище с ребёнком, рождённым вне брака, — в народной речи таких детей тоже иногда называли «гулящими».

Стоит обратить внимание на созвучие с народным календарём: 24 ноября (по старому стилю) отмечали Екатеринин день, который называли днём первых гуляний и катаний на санях. Не исключено, что прозвище могли дать и по времени рождения — ребёнку, появившемуся на свет в разгар зимних гуляний.

Фамилия Гуляренко — украинская по форме, но встречается и в русской среде, особенно в южных и центральных регионах. Суффикс -енко в XVII–XIX веках активно использовался для обозначения потомка по мужской линии, так что носитель фамилии — прямой потомок человека, носившего прозвище Гулярь. Среди известных однофамильцев — актриса театра и кино Анна Гуляренко.