Фамилия Гулюватые (в мужском роде — Гулюватый) относится к украинской традиции именования. Её основа — прозвище Гулюватый, которое, скорее всего, связано с глаголом «гулять». Но что именно стояло за этим прозвищем — вопрос, на который у историков нет одного ответа.

Самая прямая версия: Гулюватым называли человека, который любил погулять, жил на широкую ногу или, напротив, был ленив и не склонен к работе. В крестьянской среде такое прозвище могло быть ироничным или укоризненным. Однако есть и другая, более конкретная гипотеза: Гулюватым могли прозвать крестьянина, который вышел на волю, освободился от крепостной зависимости. В этом случае прозвище фиксировало не характер, а социальный статус — «вольный», «гулящий» человек. Наконец, третья версия связывает прозвище с внебрачным ребёнком — «гулявым», рождённым «на стороне». Такое толкование встречается в народной среде, хотя оно менее распространено в научной литературе.

Словообразовательная модель здесь типична для украинских фамилий: суффикс -ат- (а в женском роде — окончание -а) указывает на обладание признаком. Гулюватый — буквально «тот, кто гуляет» или «тот, кто от гуляния». Такие фамилии на -атий (Гулюватий, Бородатий, Горбатий) в украинском языке обозначают характерную черту внешности или поведения.

Фамилия Гулюватые — это форма множественного числа, которая в украинской и южнорусской традиции могла обозначать целый род или семейство. Встречается она преимущественно на востоке Украины и в прилегающих областях России, где исторически жило смешанное население. Точное место и время возникновения фамилии неизвестны: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век. Но ясно одно: прозвище Гулюватый было достаточно ярким, чтобы заменить собой исходное личное имя и передаться потомкам.