Фамилия Гундышев образована от прозвища или нецерковного имени Гундыш. Основа здесь — корень «гунд-», который в русских говорах имел несколько значений. Самое прямое и вероятное: «гундосый», то есть человек, который говорит в нос, гнусавит. В словаре Даля «гундыш» — это тот, кто гундит, картавит или говорит невнятно. Прозвище могли дать и человеку с хроническим насморком, и тому, кто имел привычку тянуть слова, ныть.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе на мягкий согласный (Гундыш → Гундышев). По такой же схеме появились фамилии Пантелеев, Рылеев, Коптеев. Суффикс указывает на принадлежность: Гундышев буквально значит «сын Гундыша» или «из рода Гундыша».

Существует и менее очевидная версия: в некоторых диалектах «гундыш» — это вид гриба или растение. Но она слабая: прозвища по грибам встречаются редко и обычно имеют другую словообразовательную модель (например, Грибов, Опёнкин). Куда вероятнее, что прозвище дали по заметной особенности речи.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Кировской, Костромской областях, есть в Пермском крае. Это зона бытования акающих и окающих говоров, где слово «гундыш» было в ходу. В документах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется — скорее всего, она оформилась позднее, в среде крестьян и посадских людей, когда прозвища стали переходить в наследственные фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гундосов, Гундоров — подтверждает, что все они связаны с речевым недостатком или манерой говорить. Гундышев среди них — самая редкая, с более мягким звучанием основы. Носитель этой фамилии в прошлом почти наверняка был простого сословия: крестьянин, ремесленник, возможно, мелкий служилый человек. Никаких дворянских родов Гундышевых в родословных книгах нет.