Фамилия Гунтерева — женская форма, а её мужской вариант — Гунтерев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или неканоническое имя Гунтерь. Самая очевидная версия связывает его с немецким именем Гюнтер (Günther), которое в старой русской передаче могло звучать как «Гунтер». Это имя было распространено у балтийских немцев, а также у шведов и финнов, живших на северо-западе Российской империи. Отсюда и географическая привязка фамилии: чаще всего Гунтеревы встречаются в Санкт-Петербургской, Псковской и Новгородской губерниях — в зоне активных контактов с немецкоязычным и скандинавским населением.

Словообразовательная модель проста: основа «Гунтер» плюс типичный русский патронимический суффикс -ев (аналог -ов после мягкого согласного). Фамилия означает «сын Гунтера». Но есть и другая, менее очевидная версия — от славянского корня «гунт-», который мог означать «гнуть», «сгибать». В этом случае Гунтерь — прозвище горбатого или сгорбленного человека. Однако эта гипотеза слабее: производных фамилий от «гнуть» в русском языке значительно больше (Гнутов, Гнусин), и звучание «Гунтер» для них нетипично.

В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется, что косвенно подтверждает её позднее, «иностранное» происхождение. Скорее всего, Гунтеревы — это обрусевшие потомки выходцев из Прибалтики или Ливонии, которые перешли на русскую службу или переселились в Новгородские земли. Интересная деталь: в некоторых говорах «гунтером» называли особый сорт сукна или грубой ткани, но это значение было узко локальным и вряд ли дало фамилию.

Таким образом, если вы Гунтерева, ваши предки с высокой вероятностью были носителями немецкого имени Гюнтер, которые в XVIII–XIX веках ассимилировались в русской среде и получили стандартную русскую фамилию по отцу.