Фамилия Гонтерева — женская форма, мужская соответственно Гонтерев. Сразу бросается в глаза, что фамилия не вписывается в привычный ряд на -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ев здесь есть, но он присоединён не к типичной основе. Чаще всего фамилии на -ев образуются от имён или прозвищ на мягкий согласный (Иван — Иванов, но Илья — Ильин), а здесь основа Гонтер-.

Корень, скорее всего, восходит к прозвищу Гонтер. В русских говорах слово «гонт» означало кровельную дранку, щепаную дощечку для крыши. Мастер, который делал гонт, мог получить прозвище Гонтер. Такая версия поддерживается словообразовательной моделью: от названия профессии (как Бондарь — Бондарев, Плотник — Плотников) через суффикс -ев. То есть Гонтерев — потомок человека, занимавшегося производством гонта. Это логично и не требует натяжек.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с немецкой фамилию Gunter (Гюнтер) или Gontard. В России такие фамилии нередко русифицировали, добавляя русское окончание. Но в случае Гонтерева нет достаточных оснований для немецкого следа — фамилия не встречается в исторических списках обрусевших немцев, а прозвищная версия объясняет всё проще и без привлечения иноязычного элемента.

Географически фамилия Гонтерева тяготеет к южнорусским и центральным областям, где гонт использовали для кровли чаще, чем на севере (там преобладал тёс). Встречается также в Поволжье, но единично. Сословно — скорее всего, крестьянская или ремесленная, без дворянских корней. Фамилия редкая, в списках массовых не значится, что подтверждает её узкопрофессиональное происхождение: не всякий плотник делал именно гонт, а лишь специалист по этому материалу.