Фамилия Гуренчик — редкий пример того, как уменьшительно-ласкательный суффикс перешёл в фамилию, сохранив исходное звучание. В основе лежит имя Гурий, которое в народной речи сокращали до Гур, Гура, Гуреня. Суффикс -чик в восточнославянских фамилиях встречается нечасто: обычно он указывает на профессию (переплётчик, бондарчук), но в данном случае это чисто именная модель. Гуренчик буквально значит «маленький Гуреня» или «сын Гурени».

Крестильное имя Гурий — древнееврейского происхождения, означает «львёнок». В святцах оно было распространено, особенно среди духовенства, но в крестьянской среде встречалось реже. Поэтому фамилия Гуренчик могла возникнуть в среде, где именем Гурий пользовались чаще: у священников, дьячков или их детей. Суффикс -чик в таком контексте мог выполнять роль не столько уменьшительности, сколько указания на принадлежность к роду — по аналогии с украинскими фамилиями на -чук или белорусскими на -чик.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: Беларусь, западная Украина, южные районы Псковщины и Смоленщины. Там суффикс -чик в фамилиях — обычное дело (Ковальчик, Мельничук, Гуренчик). В центральной России её почти не встретишь, что косвенно подтверждает западнорусское происхождение.

Встречаются варианты написания: Гуренчик, Гуренщик, Гуренчук, но исходная форма — с -чик — самая устойчивая. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из семьи, где имя Гурий передавалось через поколение, а уменьшительная форма закрепилась как родовое прозвище. Точной даты появления фамилии назвать нельзя, но по модели образования она относится к позднему периоду — XVII–XIX века, когда фамилии окончательно оформлялись у непривилегированных сословий.