Фамилия Гурецька — это женская форма фамилии Гурецький, и её разбор сразу упирается в вопрос происхождения основы. В украинской и польской ономастике суффикс -цьк-/-цк- (в русской передаче часто -цк-) указывает на топонимическое происхождение: такие фамилии обычно давали человеку по названию места, откуда он родом или где владел землёй. Корень «Гур-» здесь ключевой.

Самая вероятная версия — связь с топонимом Гурець или Гурка. В Польше и Западной Украине есть несколько сёл с названием Гурка (Górka, что значит «горка», «небольшой холм»), а также населённые пункты вроде Гурець (Górzec). В таком случае Гурецький — это «тот, кто из Гурка» или «из Гурца». Модель образования типична для шляхетских фамилий XVI–XVII веков: помещик или его потомок получал фамилию по названию имения. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть мелкой шляхтой или зажиточными крестьянами, переселившимися из конкретного села.

Есть и вторая, менее распространённая версия — от личного имени Гурий (в просторечии Гур, Гура) через притяжательное прилагательное. Но в таком случае мы бы ожидали суффикс -ин (Гурин) или -ов (Гуров), а не -цьк-. Поэтому топонимическая версия убедительнее: суффикс -цький жёстко привязан к географии, а не к отчеству.

Написание через «е» (Гурецька, а не Гуріцька) характерно для украинской орфографии, где «е» в корне под ударением передаёт рефлекс древнего «о» в закрытом слоге. В польском варианте фамилия звучала бы как Górecka. В русских документах XIX века такую фамилию могли записать как Гурецкая, но украинское «ць» сохраняет мягкость произношения.

Географически фамилия Гурецький/Гурецька чаще всего встречается на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также среди потомков переселенцев в соседних регионах Беларуси и Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в конкретном селе: метрические записи или ревизские сказки могут указать на деревню Гурка или Гурець. Это не массовая фамилия, а локальная, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.