Фамилия Гуримская — женская форма фамилии Гуримский, и её стоит разбирать именно через мужской вариант, так как в русской ономастике фамилии на -ский/-ской почти всегда указывают на географическое происхождение или принадлежность к местности. В данном случае перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта: скорее всего, от топонима Гуримы, Гурим или Гуримово.

Корень «Гурим-» встречается редко и не имеет очевидного славянского происхождения. Скорее всего, он восходит к тюркскому или балтийскому субстрату. В тюркских языках «гурим» может означать «священное место», «могильник» или «развалины» (сравните с казахским «күрім» — руины). В балтийских языках (литовском, латышском) существует корень «gur-» со значением «горький», «крутой», но это менее вероятно. Если же предположить славянскую основу, то в древнерусских говорах «гурить» означало «гудеть», «шуметь» — прозвище шумного человека, но тогда фамилия была бы Гуримов, а не Гуримский.

Фамилии на -ский в основном носили дворяне (по названию имения) и духовенство (по названию церковного прихода). Однако Гуримская могла возникнуть и у крестьян, если они переселились из деревни Гуримы или Гуримка. Такие названия встречаются в западных регионах России и Беларуси, где фамилии на -ский особенно распространены. Например, в исторических документах XIX века упоминается деревня Гуримы в Витебской губернии — оттуда и могла пойти фамилия.

Что касается суффикса -ск-, он указывает на принадлежность к чему-то: «из Гурим» или «гуримский». В женской форме окончание -ая — стандартное для прилагательных женского рода в русском языке. Таким образом, фамилия Гуримская буквально значит «женщина из местности Гуримы» или «дочь Гуримского».

Однокоренных фамилий практически нет, что делает Гуримскую редкой и локальной. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки происходят из небольшого поселения в западной части России или на границе с Беларусью, а сама фамилия хранит память о топониме, который мог исчезнуть с карты ещё в прошлом веке.