Фамилия Гутеря — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, она сохранила форму, близкую к исходному прозвищу или имени, и не обросла стандартным патронимическим суффиксом. Это сразу указывает на то, что перед нами, скорее всего, не крестьянская фамилия, образованная по схеме «чей сын?», а либо поздняя фамилия из юго-западных регионов, либо прозвище, застывшее в документах без изменений.

Самый прямой путь к разгадке — обратить внимание на окончание -еря. В русских фамилиях такой суффикс встречается нечасто, но он характерен для украинских и белорусских прозвищ: Матеря, Котеря, Шутеря. Гутеря, вероятно, образована от глагола «гути» или «гутарить» — в южнорусских и украинских говорах это значит «говорить, болтать, шуметь». Прозвище Гутеря могли дать говорливому, шумному человеку, либо тому, кто говорил невнятно, «гудел». Корень «гут» прослеживается и в слове «гута» — стекольный завод в старину (от нем. Hütte), но для прозвища человека это менее вероятно: скорее, фамилия Гутя или Гутов произошла бы от места работы, а не Гутеря.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию с личным именем. В старых польских и украинских метриках встречается имя Гутер (Guter) — возможно, вариант от Густав или от немецкого gut (добрый). Тогда Гутеря — это «сын Гутера», но без типичного суффикса -ович, что характерно для простонародной традиции Западной Украины и Беларуси.

Географически фамилия Гутеря почти не встречается в центральной России. Основные следы ведут на запад: в Гродненскую, Волынскую, Киевскую губернии. В советское время носители могли мигрировать, но фамилия осталась крайне малочисленной. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается, что подтверждает её локальный, непереоформленный характер.

Итог: ваш предок по фамилии Гутеря с высокой вероятностью был выходцем из западнорусских или украинских земель, а прозвище получил за манеру речи — либо говорливый, либо невнятно бормочущий. Фамилия не изменила форму, потому что не попала в центральную канцелярскую машину, где её бы переделали в Гутерев или Гутерин.