Фамилия Гутовська (мужской вариант — Гутовський) — это типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели прилагательного с суффиксом -ск(ий)/-цьк(а). В польском языке она выглядит как Gutowska (муж. Gutowski), в украинском — Гутовська (Гутовський). Такая модель указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили преимущественно представители шляхты, указывая на название родового поместья.

Основа фамилии — топоним Гутово (Gutowo) или Гута (Huta). Таких названий в Польше и Западной Украине несколько десятков. Само слово «гута» происходит от немецкого Hütte — «плавильная печь» или «стекольный завод». В XVI–XVIII веках гутами называли небольшие металлургические или стекольные производства, которые часто возникали в лесных массивах. Соответственно, владелец такой гуты или человек, живший рядом с ней, получал прозвище Гут (Gut), а его потомки — фамилию Гутовский.

Таким образом, предки носительницы фамилии Гутовська с высокой вероятностью были либо шляхтичами, владевшими имением Гутово, либо людьми, связанными с работой на гуте — стеклодувами, плавильщиками или лесорубами, обслуживавшими производство. В украинских землях (Волынь, Подолье, Галичина) фамилия могла закрепиться и за крестьянами, которых переселили на работу при гуте, но форма на -ська/-ський всё равно сохраняет память о первоначальном географическом названии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гутник (человек, работавший на гуте), Гутенко (украинский вариант с суффиксом -енко), а также Гутовский/Гутовская в русском написании. Фамилия Гутовська — не самая распространённая, но встречается в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток. Если ваша фамилия именно в такой форме (с мягким знаком и окончанием -а), это прямо указывает на украинскую или польскую женскую линию: в русском языке окончание было бы «Гутовская».