Фамилия Гутвинова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в словарях раньше мужской. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Гутвин. Разберём его по частям.

Первая часть, «гут», скорее всего, восходит к древнерусскому «гут» или «гута» — стекольный завод, плавильная печь. В южнорусских и украинских говорах «гута» означала металлургическое или стекольное производство. Вторая часть, «вин», могла быть либо вариантом «вин» (от «винити» — обвинять, или от имени Винцентий в народной форме), либо, что вероятнее, суффиксальным элементом, образующим прозвища по занятию. То есть Гутвин — человек, связанный с «гутой»: мастер-стеклодув, плавильщик или владелец такого завода.

Суффикс «-ов» в окончании указывает на принадлежность: Гутвинова — дочь или жена Гутвина. Мужская форма — Гутвинов — встречается реже, но именно от неё образована женская. Фамилия зафиксирована преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в тех, где исторически работали стекольные мануфактуры: Калужская, Брянская, Владимирская губернии. Встречается она и среди старообрядцев, которые нередко сохраняли редкие прозвища в качестве фамилий.

Есть и другая версия, менее убедительная: от немецкого Gutwein («доброе вино») — но тогда фамилия писалась бы как Гутвейнов или Гутвинов с ударением на второй слог. В русской традиции ударение в фамилии Гутвинова, как правило, падает на первый слог — Гутвинова, что сближает её с местными промысловыми прозвищами. Таким образом, предки носительницы фамилии с высокой вероятностью имели отношение к стекольному или литейному делу, а сама фамилия — редкий след исчезнувшего ремесленного термина.