Фамилия Гутнова — женская форма, а мужская, Гутнов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Это указывает на то, что закрепилась фамилия в среде, где говорили по-русски, хотя корень у неё нерусский. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Гутна. Что оно могло значить — вопрос неочевидный, и здесь возможны два основных пути.

Первый и самый вероятный — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «гут» или «кут» означает «счастье», «благодать», «душа». Форма «Гутна» могла быть уменьшительно-ласкательным именем от Гут, Гутай или сложного имени вроде Гутлыбай. В русских документах XVI–XVII веков нередко встречаются татарские мурзы и служилые люди, чьи имена русифицировались через добавление -а: так Булат становился Булатом, а Кутлу — Кутлой. Гутна — та же логика. Если предок был крещёным татарином или башкиром, его потомки легко могли получить фамилию Гутновы.

Вторая версия — связь с осетинским языком. В осетинском «гут» означает «кузнец», а фамилия Гутнов (и её варианты Гуттиев, Гутновы) действительно встречается среди осетин, особенно дигорцев. Но здесь важно уточнение: осетинская фамилия обычно звучит как Гутнов или Гуттиев, а её русская запись через -ов — это уже адаптация. Если ваши предки родом с Северного Кавказа, особенно из Северной Осетии, то корень прямой — «кузнец». Кузнечное дело у осетин было почётным и часто передавалось по наследству, так что фамилия могла указывать на ремесло целого рода.

Географически фамилия Гутнов не массовая. Встречается она в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе. Если ваша семья из средней полосы России, скорее всего, корни уходят в татарскую среду. Если с юга — в осетинскую. Решить это можно только по семейным преданиям или архивным записям: где жили прадеды, какой веры были, чем занимались. Сама фамилия — типичный пример того, как нерусское имя или прозвище «обрусело» через суффикс, и теперь по ней почти не понять, кем был первый носитель — кузнецом или человеком, которого в детстве называли Счастливчиком.