Фамилия Гуйко — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в украинской или белорусской традиции. На это указывает суффикс -ко: в восточнославянской ономастике он уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях чаще всего выполняет роль патронимического окончания, то есть буквально означает «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. Так, из прозвища Гуйко (или Гуйка) со временем выросла фамилия, которую носили уже дети и внуки.

Основа «гуй» — слово неоднозначное, и тут стоит разобраться с двумя основными версиями. Первая, самая прямая: в украинских и белорусских говорах «гуй» (или «гуя») — это аист. Прозвище Гуйко могли дать человеку за внешнее сходство с этой птицей (например, за длинные ноги или привычку стоять на одной ноге), за особенности походки или за то, что он любил наблюдать за аистами. В некоторых регионах аиста называли «бусел», а «гуй» — более локальный, диалектный вариант, что делает фамилию особенно ценной для лингвистов.

Вторая версия отсылает к глаголу «гуйкати» — кричать, аукать, издавать громкие звуки. В этом случае прозвище Гуйко мог получить крикливый человек, зазывала или пастух, который перекликался со стадом. Есть и более редкое значение — «гуй» как обозначение глуповатого, простоватого человека (сравните с польским «głupi»). Однако эта трактовка менее вероятна: в фамилиях редко закреплялись откровенно оскорбительные прозвища, если только они не превращались со временем в нейтральное родовое имя.

Географически фамилия Гуйко тяготеет к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галичине, а также к югу Беларуси. Встречается она и в Польше, где могла писаться как Gójko. В России эта фамилия редкая и, скорее всего, принесена переселенцами или потомками украинских казаков. Интересная деталь: в некоторых польских источниках фамилию связывают с названием деревни Гуй (Guj) — в таком случае это не прозвище, а топонимическая фамилия, указывающая на выходца из этого села.

Социальный состав носителей фамилии Гуйко — в основном крестьяне и казаки. Никаких сведений о дворянских родах с такой фамилией нет, что типично для фамилий на -ко: они редко встречались в высших сословиях, зато широко бытовали среди сельского населения. Если ваш предок носил фамилию Гуйко, скорее всего, он был свободным или зависимым крестьянином, а его прозвище впервые записал писарь во время ревизии или переписи — так и застыло оно в документах на века.