Фамилия Гяургиев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а прозвище, причём с яркой этнической или религиозной окраской. Корень здесь — тюркское (и шире — мусульманское) слово «гяур» (от арабского «кафир»), означающее «неверный», «иноверец», то есть человек неисламского вероисповедания. В Османской империи и в среде крымских татар так называли христиан, чаще всего греков, армян, южных славян. Фамилия Гяургиев, скорее всего, образована от прозвища Гяур, которое мог получить либо действительно иностранец-христианин, живший среди мусульман, либо, напротив, человек, чем-то напоминавший «неверного» — например, не соблюдавший обычаи или носивший необычную одежду.

Суффикс «-иев» указывает на русскую или украинскую модель образования фамилий от основ на «-ий» или от тюркских корней, адаптированных к славянскому звучанию. По сути, Гяургиев — это «сын Гяура» или «потомок того, кого звали Гяуром». Географически фамилия тяготеет к югу России, Северному Кавказу и Закавказью — именно там были сильны османское и крымско-татарское влияние, а также жили армянские и греческие общины, которых часто называли «гяурами». Встречается фамилия и среди осетин, что закономерно: в Осетии, где соседствовали христианство и ислам, такое прозвище могло закрепиться за выходцем из христианской среды.

Интересно, что фамилия сохранила не нейтральное, а оценочное, почти бранное слово. Это говорит о том, что прозвище давалось «со стороны», а не как самоназвание. В русском языке слово «гяур» известно по поэме Байрона и романтической литературе XIX века, но в бытовой среде оно было прямым указанием на чужака. Гяургиевы, вероятно, происходят из среды, где межэтнические и межрелигиозные контакты были повседневностью, а фамилия закрепилась как маркер происхождения, со временем потеряв свой уничижительный оттенок.