Фамилия Гыченкова — женская форма от Гыченков, а в её основе лежит неочевидное с первого взгляда прозвище. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -енков указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В центральной России чаще встречались фамилии на -ов и -ин, а вот формант -енков (и его украинский аналог -енко) характерен для Смоленщины, Брянщины, а также для переселенцев из этих регионов. То есть предок носительницы фамилии был, скорее всего, не из московских, а из западных земель.

Корень «Гычен-» — спорный и редкий. Самая прямая версия: отчество от прозвища Гычка. В русских говорах «гычка» — это ботва, стебли корнеплодов, особенно свеклы или репы, а также грубая, волокнистая пища. Прозвище Гычка могли дать человеку, который занимался огородничеством, торговал зеленью, либо — с иронией — тому, кто был худым, долговязым, как стебель. Вторая версия, менее вероятная: искажённое «гыча» — в некоторых диалектах так называли крикуна или задиру. Третья, совсем слабая: связь с тюркским «гыч» (зима или холод), но фамилия явно славянская по модели, и тюркская основа здесь выглядит натяжкой.

Если смотреть на социальный контекст, то фамилия с суффиксом -енков и прозвищным корнем из бытовой лексики — верный признак крестьянского происхождения. Дворяне и духовенство редко получали фамилии от ботвы или овощей, зато в среде земледельцев такие прозвища были обычны. Носительница фамилии Гыченкова может считать, что её предки были огородниками или мелкими земледельцами из западных областей России, а сама фамилия сохранила редкое диалектное слово, почти вышедшее из употребления.