Фамилия Гызина — редкий случай, когда написание и произношение заставляют задуматься об иноязычном следе. В русской ономастике фамилии на -ин почти всегда образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я: Гызин значит «чей?» — сын или потомок Гызи. Но откуда взялось само прозвище Гызя?

Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и казахском языках есть корень «гыз» (девочка, девушка). Прозвище Гызя могло означать «доченька», «ласковый, как девочка» или, наоборот, быть шутливым именем для единственного сына, которого берегли. Такой тип прозвищ — «женский» по форме, но мужской по носителю — встречается у тюркских народов: имя-оберег, чтобы отвести злых духов от мальчика. Если предок был татарином, башкиром или казахом, фамилия легко вписалась в русскую модель на -ин при переходе в православие или при записи в метрические книги.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с глаголом «гызыкать» (южнорусский диалект, означающий «бродить без дела», «шататься»). В этом случае Гызя — прозвище непоседливого, праздного человека. Однако ударение в фамилии (на первый слог, как правило) и редкость такого корня в русских говорах делают эту версию слабее тюркской.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается она и у русских, но, скорее всего, как результат ассимиляции: предок-тюрк получил фамилию по своему мирскому имени Гызя. Вариант Гызина — женская форма, но в современном употреблении так пишут и мужчин, и женщин, хотя по правилам мужская форма — Гызин.

Таким образом, Гызина — это фамилия-указатель на прозвище, скорее всего, тюркское, с очень конкретным значением «дочка» или «девочка», которое в русской среде переосмыслилось и закрепилось за родом.