Фамилия Гжимайло звучит не по-русски — и это верная догадка. Она польская, и её носители в России — почти всегда потомки шляхты, переселившейся на восток в разное время. Разберём по частям.

В основе лежит польское слово grzymać — «греметь, громыхать». От него образовали прозвище Grzymała: так в старопольском языке называли человека ворчливого, брюзгу или того, кто говорит громко и грубовато. Суффикс -айло (польск. -ała) — типичный для прозвищ, указывающий на носителя признака: «тот, кто гремит». В русском языке похожую модель видим в фамилиях Кричайло, Ломайло.

Самый известный носитель — польский шляхетский род Гжимайло (польск. Grzymała) с гербом того же названия. Герб Гжимайло — одна из старейших польских эмблем: на красном поле три белые башни в ряд. Этот герб упоминается уже в XV веке, и носили его десятки родов по всей Польше. Поэтому фамилия могла закрепиться не за одним человеком, а за целым кланом.

В русском написании «Гжимайло» — это адаптация польского Grzymała. Звук [ж] передаёт мягкое польское rz, которое читается как что-то среднее между «ж» и «ш». При переходе в русский язык окончание -ała превратилось в -айло, как в фамилиях из украинской и белорусской традиции.

Встречается фамилия в основном на западе России, в бывших землях Речи Посполитой — Смоленской, Могилёвской, Витебской губерниях, а также в среде потомков польской шляхты, обрусевших после разделов Польши. Сословно это почти всегда дворяне, но не обязательно богатые: герб Гжимайло носили и мелкопоместные шляхтичи, и даже однодворцы.

Есть и более редкая версия, связывающая основу с литовским grižti — «возвращаться», но она слабее: словообразование не укладывается в модель, а географически фамилия плотнее всего привязана к польским, а не литовским землям.