Фамилия Ибахаева звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в славянской ономастике. Основа фамилии — мужское имя Ибахай (или Ибакай), которое распространено у тюркских и кавказских народов. Суффикс -ев указывает на модель образования, типичную для русских фамилий, но здесь он приставлен к иноязычной основе. Это значит, что фамилию русифицировали, когда фиксировали в документах, — обычная практика для народов, вошедших в состав Российской империи.

Само имя Ибахай, скорее всего, составное. Первая часть «иб» восходит к арабскому «ибн» — «сын», но в тюркских языках она могла трансформироваться в приставку со значением принадлежности. Вторая часть, «хай», — тюркское слово, означающее «живи», «будь живым» (ср. татарское «яшә», башкирское «йәшә»). В целом имя могло нести пожелание долгой жизни или быть частью более сложного теофорного имени, где «хай» отсылало к Аллаху (аль-Хай — «Живой» в исламской традиции). Есть и версия, что Ибахай — вариант имени Ибадулла (раб Аллаха), сокращённый в бытовой речи до Ибай, а затем с тюркским аффиксом -хай.

Географически фамилия Ибахаева встречается среди чеченцев, ингушей, кумыков и других народов Северного Кавказа, а также у ногайцев. В этих культурах фамилии на -ев нередко оформляли по русскому образцу при записи в метрические книги или во время переписей. Предок носителя фамилии мог быть известен под прозвищем Ибахай — возможно, так звали старейшину, воина или человека, отличавшегося крепким здоровьем и долголетием. Сословная принадлежность здесь не прослеживается: фамилия могла возникнуть и в среде зажиточных горцев, и у рядовых общинников.

Особенность фамилии — её редкость за пределами Кавказа и Поволжья. Если встретить Ибахаеву в центральной России, это почти наверняка будет потомок переселенцев из Чечни, Дагестана или Ставрополья. В написании возможны варианты: Ибакаева, Ибахаева (через «к» или «х»), что связано с особенностями произношения в разных диалектах. Сейчас фамилия остаётся малочисленной, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители почти наверняка связаны общим корнем в пределах нескольких поколений.