Фамилия Ибахаев — редкий пример, где основа и суффикс указывают на совершенно разные культурные пласты. Корень здесь, скорее всего, восходит к тюркскому или арабскому имени Ибаха (или Ибах). В арабском языке «ибаха» означает «дозволенное», «разрешённое» — термин из исламского права, обозначающий действия, не запрещённые шариатом. Однако в качестве личного имени это слово встречается нечасто, поэтому более вероятно, что Ибаха — это фонетический вариант имени Ибрагим (Авраам) или Ибадулла (раб Аллаха), сокращённый в бытовой речи.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий по отчеству: Ибаха + -ев = «сын Ибахи». Это типично для фамилий, которые возникли в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, принявших православие и русифицировавших свои имена. В дореволюционной России такую фамилию мог получить человек, чей отец носил имя Ибаха, а сам он уже числился в православных метриках.

Географически фамилия Ибахаев встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также среди переселенцев в Сибири. Встречается она и в Осетии — там похожая модель (-ев) характерна для местных фамилий, но основа могла быть иной. Спорный момент: если фамилия осетинская, то суффикс -ев мог присоединиться к имени Ибах (возможно, от иронского «иб» — «младший» или «маленький»), но эта версия менее разработана.

Таким образом, предки носителя фамилии Ибахаев, вероятнее всего, были крещёными тюрками, принявшими русскую фамильную модель, а их родовое имя восходит к мусульманскому имени, которое в быту сократили до удобного для русского уха варианта. Ремесло или сословие по фамилии не определить — она говорит только об имени отца.