Фамилия Ибрагиски — редкий пример, когда тюркское имя соединилось с нетипичным для русской ономастики окончанием. В основе лежит арабское имя Ибрагим (Ибрахим), библейский Авраам в исламской традиции. Но если привычные Ибрагимов, Ибрагимовы или Ибрагимович образованы по стандартным моделям (-ов, -ев, -ович), то здесь мы видим суффикс -ск(ий), который в русских фамилиях чаще указывает на географическую или дворянскую принадлежность.

Форма Ибрагиски — это, скорее всего, родительный или предложный падеж от Ибрагимский, закрепившийся в документах или бытовом употреблении как самостоятельная фамилия. Такое явление встречается: человек мог писаться «Ибрагимский», а в речи или при переписи превратиться в «Ибрагиски». Реже — это адаптация польской или украинской формы Ибрагімський, утратившая мягкий знак на конце.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу. Встречается у потомков татарских мурз или горских народов, чьи предки получили фамилию по названию аула или селения, где жили. Например, если предок был из рода Ибрагимовых, но служил или переселился, его могли записать по месту — «Ибрагимский», то есть «из Ибрагимовых».

Социально фамилия не указывает на дворянство в классическом смысле, но её носители часто были из зажиточных крестьян, служилых людей или духовенства. Суффикс -ский в татарской среде иногда давали муллам и учителям медресе, подчёркивая их книжное происхождение.

Сегодня фамилия остаётся крайне редкой. Поиск по открытым базам показывает единичные случаи в Татарстане, Башкортостане и на Ставрополье. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — выходцы из смешанной тюркско-славянской среды, где имя Ибрагим превратилось в фамилию с непривычным для русского уха окончанием.