Фамилия Ибраимхан — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркское имя-титул сохранилось почти без изменений, не обрастая славянскими суффиксами. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Ибраимхан — это чистая основа, перенесённая в паспорт напрямую. Такая форма характерна для фамилий, которые закрепились в документах в конце XIX — начале XX века у народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии, находившихся в составе Российской империи. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходит из мусульманской среды, где имя Ибраим (арабская форма библейского Авраам) было широко распространено.

Разложим имя на составляющие. Первая часть — Ибраим — это тюркская и татарская огласовка имени Ибрахим (пророк, почитаемый в исламе). Вторая часть — хан — древний тюркский титул, означающий правителя, владыку. В составе личных имён «хан» часто выполнял роль пожелательного компонента: «будь как хан», «властвуй». Таким образом, Ибраимхан — это сложносоставное имя, которое переводится как «Ибраим-правитель» или «хан Ибраим». В мусульманских семьях такие имена давали, чтобы подчеркнуть благородство и силу.

Социальный контекст фамилии говорит о том, что её основатель не был крепостным крестьянином центральной России. Фамилии без суффиксов (так называемые «восточные» или «нетронутые» формы) в русских документах получали представители татарской знати, горские князья, башкирские старшины или зажиточные купцы из числа служилых татар. В метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии могли записывать через дефис или слитно, и написание Ибраимхан (без окончания) указывает на то, что фамилия фиксировалась в оригинале, без русификации. Встречается также вариант Ибрагимханов, но именно Ибраимхан — более архаичная и прямая форма.

С точки зрения географии, фамилия Ибраимхан сегодня наиболее вероятна у крымских татар, кумыков, ногайцев, а также у народов Дагестана, где сложносоставные имена с «хан» — часть традиции. Однако из-за миграций XX века носители могут оказаться в любом регионе бывшего СССР. Примечательно, что фамилия не имеет родового окончания, поэтому не склоняется по падежам как типичная русская фамилия: говорят «позвонил Ибраимхану», а не «Ибраимханову». Эта грамматическая особенность — ещё одно подтверждение её нерусского, прямого происхождения.