Фамилия Ибраимова образована от диалектного варианта мужского имени Ибрагим — Ибраим. Это имя, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Авраам (Абрахам), что значит «отец народов». В исламе Ибрагим — один из пяти великих пророков, которого Коран называет «халифом», то есть «отделившимся» или «наместником». Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Ибраим добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а затем — женское окончание -а. Так что Ибраимова — это буквально «дочь (или жена) Ибраима».

Имя Ибрагим широко распространено у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, чеченцев, народов Кавказа и Средней Азии. Диалектная форма Ибраим особенно характерна для тюркской языковой среды, где звук «г» в середине слова часто выпадает или смягчается. Поэтому фамилия Ибраимова встречается в тех же регионах, что и более частая Ибрагимова, но заметно реже — это более локальный вариант.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ов (в женском роде -ова) — самый массовый способ образования русских фамилий. Он указывает на патроним, то есть на имя отца. Никакой дополнительной социальной или профессиональной нагрузки этот суффикс не несёт: предок носительницы фамилии мог быть кем угодно — крестьянином, купцом, ремесленником. Единственное, что можно сказать наверняка: его звали Ибраим.

Процесс формирования фамилий у разных народов шёл неравномерно. У русских крестьян фамилии массово закрепились только после отмены крепостного права в 1861 году, а у народов Поволжья и Кавказа — ещё позже, нередко в начале XX века. Поэтому говорить о точном времени и месте возникновения конкретного рода Ибраимовых можно только после изучения архивных записей по конкретной семье.