Фамилия Ичеткина (и её вариант Ичёткина) ведёт происхождение из двух разных, но одинаково вероятных источников, и обе версии связаны с языком коми. Первая и самая распространённая трактовка возводит основу к слову «ичёт» — «маленький». В таком случае прозвище Ичётка давали человеку невысокого роста, либо же это было дохристианское мирское имя, которое закреплялось за ребёнком с детства и оставалось с ним на всю жизнь. Здесь нет сложной морфологии: суффикс -к- образует уменьшительно-ласкательную форму, а фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Ичётки).

Вторая версия, не менее интересная, отталкивается от имени Ичет — в переводе с коми «сладкий». Такое имя могли дать любимому, долгожданному ребёнку, который был «усладой» для родителей. От Ичета образовалась уменьшительная форма Ичетка, а от неё — фамилия Ичеткина.

Но есть и третья, бытовая гипотеза, которая уводит нас не в антропонимику, а в ремесло. В старину ичетками называли сафьяновые вышитые башмаки на мягкой подошве без каблуков. Прозвище Ичетка мог получить мастер, который шил такую обувь. Это типичная модель, когда ремесленника называли по его изделию.

Наименее вероятна, но всё же встречается в ономастике версия, связывающая фамилию с мифологией. У славян бытовало слово «ичетик» — так называли злого водяного духа, который любил играть в карты, пить бражку и по-мелкому вредить: подмывать берега, смывать кладки, а то и затягивать под воду ребёнка или подвыпившего взрослого. В этом случае имя Ичетка (или Ичетик) носило охранительный, обережный характер: считалось, что злые силы не тронут того, кто назван их именем. Такая практика была распространена у многих народов — дать ребёнку «плохое» имя, чтобы отвести от него настоящую беду.

Таким образом, фамилия Ичеткина могла появиться в разных регионах и у разных социальных групп независимо: как прозвище по росту, как ласковое домашнее имя, как ремесленное именование или как охранительное имя. Все четыре корня имеют право на существование, и без точной генеалогии конкретной семьи выбрать один из них невозможно.