Фамилия Идельбекова — женская форма, мужской вариант — Идельбеков. Это составная тюркская фамилия, которая сформировалась по стандартной для многих народов модели: личное имя или прозвище плюс аффикс принадлежности. В основе лежит мужское имя Идельбек. Оно, в свою очередь, двукоренное: первая часть «Идель» — это старое тюркское название реки Волги (Итиль, Идель). В тюркской ономастике имя, образованное от названия реки, — не редкость, оно могло указывать на место рождения человека или на связь его рода с этим водным путем. Вторая часть — «бек» (бей, бий) — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе имени этот компонент подчеркивал знатность, статус или пожелание лидерства.

Таким образом, имя Идельбек можно перевести как «князь Волги» или «господин с Волги». Фамилия Идельбеков (а затем и Идельбекова) образована от этого имени с помощью русского патронимического суффикса -ов, что характерно для тюркских фамилий, вошедших в русскую культуру. Она означает «потомок Идельбека».

Фамилия довольно редкая. Ее географическое распространение связано с регионами Поволжья и Приуралья, где исторически проживают татары и башкиры. У башкир, например, имя Идельбек встречается чаще, чем у других тюркских народов. Встречаются также варианты написания, возникшие из-за особенностей передачи звуков: Идильбеков, Идельбаев (где «бай» — аналог «бека»). Социальный контекст: носители такой фамилии, скорее всего, происходят не из самых низов общества — имя с титулом «бек» обычно давали в семьях, имевших определенный вес, будь то родовые старшины или зажиточные крестьяне, хотя со временем фамилия стала просто родовым именем, утратив сословную окраску.