Фамилия Идельбакова — женская форма фамилии Идельбаков, и её происхождение напрямую связано с тюркскими корнями, скорее всего башкирскими или татарскими. Основа фамилии составная: «Идель» — это тюркское название реки Волги (Идел, Идель), а «бак» (или «бек») — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Таким образом, исходное прозвище или имя Идельбак буквально переводится как «волжский господин» или «князь Волги».

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде тюркских народов: к основе на согласный добавляется русский патронимический суффикс -ов, а затем окончание -а для женского рода. Это указывает на то, что предок носителя фамилии (мужчина) носил имя или прозвище Идельбак. Подобные составные имена были распространены у башкир и татар, где вторая часть «бек» или «бак» указывала на знатное происхождение или высокий статус в общине.

Интересно, что фамилия Идельбакова довольно редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным современных переписей, подавляющее большинство носителей проживает в Башкортостане, особенно в южных и центральных районах республики, а также в соседних Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает гипотезу о башкирском происхождении основы: для башкирской ономастики характерно использование гидронимов (названий рек) в качестве компонента имени.

В отличие от многих русских фамилий, где суффикс «-бак» мог бы быть искажением другого слова, здесь он выступает в роли полноценного титула. Спорных версий практически нет: связь с Волгой и социальным статусом предка — наиболее прямое и лингвистически обоснованное объяснение. Никакого отношения к «баку» как к ёмкости или к городу Баку эта фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение.