Фамилия Идилиева — одна из тех, что заставляет задуматься: тюркское или арабское влияние, женская форма или исходная мужская? Начнём с главного: перед нами женская форма фамилии, образованная от мужской — Идилиев. В русской традиции такие фамилии на -ев/-ов (а -ева здесь именно суффикс принадлежности) закрепились в XIX веке, особенно в среде крещёных народов Поволжья и Кавказа.

Основа фамилии — «Идили». Скорее всего, это вариант имени Идиль, которое имеет тюркские корни. В тюркских языках «идиль» (или «итиль») означает «река», «большая вода». В древности так называли Волгу — Итиль. Следовательно, прозвище или имя Идиль могло даваться человеку, жившему у большой реки, либо как символическое имя, связанное с водной стихией. Встречается и арабская параллель: имя Идиль может быть формой от Адиль (справедливый) с характерным для некоторых диалектов смягчением. Но для фамилии Идилиева тюркская версия надёжнее, учитывая географию.

Модель образования проста: к основе на -иль добавили русский патронимический суффикс -ев (по правилу, после мягкого согласного пишется -ев, а не -ов). Фамилия Идилиев буквально означает «сын Идиля», а Идилиева — «дочь/жена Идиля». В дореволюционной России такие фамилии часто встречались у татар, башкир, кумыков, ногайцев, а также у горских евреев (горские евреи нередко заимствовали тюркские имена). В советское время фамилия закрепилась и у русских, особенно в регионах смешанного проживания — в Астраханской области, Дагестане, Чечне.

Встречается и редкий вариант написания через «ы» — Идилыева, но это скорее искажение при записи. Фамилия не слишком распространена, что делает её хорошим маркером родовой истории: если вы носите Идилиеву, ваши предки, вероятно, были из тюркоязычной среды, возможно, связаны с Волгой или Каспием. Сословно — чаще крестьяне или ремесленники, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.