Фамилия Идилева — редкий случай, когда географическое имя, скорее всего, легло в основу фамилии напрямую, без промежуточного прозвища. Скорее всего, её корень — «Идиль». Это древнее тюркское название реки Волги, которое до сих пор используется в татарском, башкирском и некоторых других языках (Идел, Идиль). Человек, которого прозвали Идилем, мог быть выходцем с берегов Волги, переселенцем оттуда, либо его предки жили на этой реке.

Модель образования проста: к основе «Идил» добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а затем женское окончание -а. Фамилия Идилев (мужской вариант) значит «сын Идиля». В русской традиции такие фамилии закреплялись за крещёными татарами, башкирами, чувашами или представителями других поволжских народов, которые переходили в православие. Фамилия могла возникнуть не в центральной России, а именно в Поволжье, в регионах с сильным тюркским субстратом — в Татарстане, Башкортостане, Самарской или Ульяновской областях.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Идиль, которое встречается у некоторых мусульманских народов. Но в таком случае фамилия скорее сохранила бы восточную форму без суффикса (просто Идилев или Идиль), а не получила бы типично русское «-ев». Поэтому первая гипотеза — с Волгой — выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Идилева стоит в одном ряду с такими же «речными» фамилиями, как Уралов, Донцов, Иртышов. Но если Дон и Урал в фамилиях встречаются чаще, то Идиль — вариант редкий, что делает фамилию яркой приметой именно волжского происхождения её первых носителей.