Фамилия Иёнычев — редкий пример отчества второго порядка, то есть «внучьего» имени. Если обычная русская фамилия строится по схеме «Иван → Иванов» (чей сын), то здесь цепочка длиннее: Иона → Иёныч → Иёнычев. Иёнычев — это буквально «сын Иёныча», а Иёныч, в свою очередь, «сын Иёны». Имя Иона — каноническое, церковное, восходит к древнееврейскому «йона» — голубь. В христианской традиции это имя прочно связано с ветхозаветным пророком Ионой, которого часто толкуют как символа терпения и страдания, поэтому в народной этимологии закрепилось и значение «терпеливый».

Основа фамилии — Иёныч. Суффикс -ыч в русских фамилиях встречается нечасто. Он гораздо типичнее для белорусской и украинской ономастики, где отчества на -ич (Иванович, Петрович) иногда становились наследственными фамилиями. Поэтому версия о том, что предки Иёнычевых могли быть выходцами из западнорусских земель или белорусских областей, выглядит правдоподобной. В центральной России отчество на -ыч обычно не застывало в фамилию, а оставалось только в обиходе.

Скорее всего, фамилия Иёнычев — это фонетический вариант более распространённой фамилии Ионычев. Разница в написании (ё вместо о) объясняется диалектным произношением: в некоторых говорах «о» под ударением после мягких согласных переходило в «ё», а на письме это закрепилось. О точном месте возникновения фамилии данных нет, но можно предположить, что она бытует в регионах, где было сильно влияние белорусского или польского языка, либо в старообрядческих общинах, бережно сохранявших церковные имена.