Фамилия Иголинская звучит как типичная дворянская или шляхетская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Модель на -ский/-ская в русской традиции чаще всего указывала на географическое происхождение: её давали по названию поместья, села или местечка, которым владел основатель рода. Человек, получавший такую фамилию, становился «Иголинским» — то есть происходящим из Иголина или Иголино.

Корень здесь — Игол-, и он почти наверняка восходит к названию населённого пункта. На карте России и бывших земель Речи Посполитой можно найти несколько топонимов с такой основой. Например, в Беларуси есть деревня Иголино, а в России — Иголинка (в Нижегородской области). Название этих мест, в свою очередь, образовано от прозвища или нецерковного имени Игола. В древнерусской ономастике такие «инструментальные» прозвища (Игла, Шило, Нож) были не редкостью — их давали за острый язык, худощавое телосложение или по профессии. В словаре Веселовского упоминаются люди с прозвищем Игла, а в писцовых книгах XV–XVI веков встречаются Иголины — крестьяне и помещики.

Вторая версия, менее вероятная, — связь со словом «иго» (ярмо, гнёт). Но тогда фамилия скорее звучала бы как Иговский или Игинский. Фонетически «Иголинская» гораздо ближе к «игольному» ряду.

Суффикс -ин- в основе — притяжательный: «сын Иголы». А окончание -ский превращает отчество в фамилию владельческую. Поэтому Иголинские — это, скорее всего, потомки мелкопоместных дворян или шляхтичей, получивших фамилию по своему имению Иголино. В XIX веке фамилия могла встречаться среди духовенства (семинаристы часто получали фамилии по названиям сёл) или у выходцев из мещан, но географическая привязка остаётся главной.

Встречаемость фамилии невысокая. Она редкая, и в современных справочниках её часто путают с Иголинскими из польских гербовников (у поляков есть фамилия Igoliński, тоже от топонима). Но в русском контексте это типичная «географическая» фамилия с прозрачной, хоть и неочевидной на первый взгляд, этимологией: от прозвища или имени Игола, закрепившегося в названии села.