Фамилия Игонченковы образована от уменьшительной формы крестильного имени Игнатий. Само имя Игнатий восходит к латинскому Ignatius — «огненный» (по другой версии — «неведомый»), а его народная, обиходная форма на Руси звучала как Игоня. От неё с помощью патронимического суффикса -енко- (характерного для восточноукраинской ономастики) и появилась основа Игонченко, к которой затем добавился стандартный русский суффикс -ов, дающий на выходе фамилию Игонченков.

Суффикс -енко- в фамилии указывает на то, что первоначально она складывалась не в великорусских, а в малороссийских землях: на территории современной Украины или в южнорусских областях, где ощущалось сильное украинское влияние. Там Игонченко означало «сын Игони». Когда носитель этой фамилии или его потомки переселились в центральные губернии России, фамилия «обрусела», получив типичное окончание -ов.

Интересно, что имя Игнатий в крестьянской среде считалось простонародным, даже несколько сниженным. В народе бытовала поговорка: «Живет Игошка: есть собака да кошка», — намекавшая на скудный достаток её обладателя. Это косвенно указывает на социальные корни фамилии: скорее всего, предки Игонченковых относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а не к дворянству.

Точное время возникновения фамилии установить сложно, но процесс массового закрепления фамилий на -енко-ов пришёлся на XVII–XVIII века. Таким образом, Игонченковы — это памятник не столько письменности, сколько живой народной традиции переделывать церковное имя в домашнее, а затем и в родовое прозвище.