Фамилию Илашчюк стоит рассматривать в контексте восточнославянской, а точнее — украинской и белорусской ономастики. Это одна из тех фамилий, где суффикс говорит о происхождении едва ли не больше, чем корень. Формант -чук (-чюк в старой орфографии) типичен для Волыни, Полесья и западных регионов Украины: он указывал на сына или ученика мастера. Илашчюк — буквально «сын Илаша».

Корень Илаш- — это разговорная, народная форма личного имени Илья (Илия). В украинском и белорусском языках имя Илья через промежуточные формы вроде Иляш, Илаш дало множество фамилий: Ильяшук, Ильчук, Илькевич. Илашчюк — вариант с характерным чередованием «ш» и «щ» (сравните: «Илаш» + суффикс «чук» на стыке даёт «Илашчук», а на письме часто закреплялось «Илащчук» или «Илашчюк»). В дореволюционных записях можно встретить написание через «щ» — Илащюк, что отражает живое произношение.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Волынской и Ровенской областям. Встречается она и в юго-западной Беларуси (Брестчина), где исторически было сильное украинское влияние. Носители фамилии — потомки человека по имени Илаш (Илья), который, скорее всего, был крестьянином или ремесленником. Никаких указаний на дворянское происхождение нет: фамилии на -чук в массе своей крестьянские и мещанские, возникшие в XVII–XIX веках, когда закреплялись прозвища по отцу.

Интересная деталь: написание через «ю» (Илашчюк) вместо ожидаемого «у» (Илашчук) — это не ошибка, а следствие старой украинской орфографии, где после шипящих и мягких согласных писали «ю» (ср. «чюдо» в древнерусских текстах). В современных украинских документах фамилия может выглядеть как Ілащук (без «ч» в середине), но в русскоязычной среде закрепился именно вариант Илашчюк. Так что если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни — на западе Украины, а предок носил имя Илья в местном произношении.