Фамилия Ильчикова — женская форма фамилии Ильчиков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Ильчик. Чтобы понять корни, достаточно посмотреть на суффикс: -ов-/-ев- в фамилиях обычно указывает на принадлежность («чей?» — Ильчиков, то есть сын Ильчика). Основа здесь — Ильчик, а это уменьшительно-ласкательная форма от имени Илья.

Илья — библейское имя древнееврейского происхождения, означающее «Яхве — мой Бог». В русской народной среде оно было широко распространено, и от него образовалось множество производных форм: Илюша, Илюха, Илька, Ильчик. Именно Ильчик — та самая основа, которая легла в фамилию. Словообразовательная модель прозрачна: имя Илья → уменьшительное Ильчик → фамилия Ильчиков. Такие фамилии на -чик-ов встречаются реже, чем на -к-ов (например, Ильков), что делает написание Ильчиков более редким и локальным.

Географически фамилия Ильчиков (и её женская форма) тяготеет к южнорусским и украинским регионам, а также к областям, граничащим с тюркским миром. Дело в том, что суффикс -чик- в русских фамилиях нередко закреплялся под влиянием украинской или белорусской традиции, где уменьшительные формы на -чик более типичны. Впрочем, не исключено и тюркское влияние: в татарском и башкирском языках имя Ильчи (от «иль» — страна, народ) могло означать «посланник» или «слуга народа», и фамилия Ильчиков могла возникнуть как русифицированная форма от такого имени. Но более вероятным и простым объяснением остаётся русское уменьшительное от Илья.

Кем могли быть предки носительницы фамилии Ильчикова? Скорее всего, это крестьяне или посадские люди, потому что фамилии на -ов/-ев из уменьшительных имён в основном закреплялись в непривилегированных сословиях. Дворянские роды чаще брали фамилии от полных имён или от географических названий. Ильчиков — фамилия бытовая, «домашняя», она могла возникнуть в какой-то конкретной местности, где человека по имени Илья в обиходе звали Ильчиком, и это прозвище перешло к его детям.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ч»: она твёрдая, поэтому в некоторых говорах фамилию могли произносить как Ильчикова с ударением на второй слог (Иль-чи-ко-ва), хотя литературная норма допускает ударение и на первый слог (Иль-чи-ко-ва). Вариантов с заменой «ч» на «ш» (Ильшикова) не зафиксировано, что подтверждает именно русский корень, а не тюркский, где звук «ч» мог бы перейти в «ш» при адаптации.