Фамилия Илика — редкий случай, когда географический след виден почти сразу, а вот с происхождением основы начинаются споры. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в украинское или белорусское Полесье, а возможно, и в польскую традицию. Суффикса -ика в русских фамилиях почти нет, зато он характерен для западнославянских и южнославянских языков, где часто указывает на принадлежность или уменьшительность.

Самая вероятная версия — связь с личным именем Илья. В белорусских и украинских говорах имя Илья могло звучать как «Іліка» или «Ілька» — через чередование и смягчение. Фамилия Илика в таком случае — это либо патроним, застывший в форме «чей?» (сын Илики), либо прозвище по имени отца. Модель образования проста: основа Илик- + окончание -а, что типично для украинских фамилий на -а (Шевченко — не в счёт, там другая модель, а вот Микита, Илика — да).

Вторая версия, менее надёжная, выводит фамилию от прозвища, связанного с глаголом «илить» или диалектным «илька» (вид рыбы, например, илька — мелкая рыбёшка в некоторых говорах). Но здесь нет твёрдой опоры: прозвище «Илика» в значении «рыбка» документально не зафиксировано в доступных источниках, а имя Илья даёт более прямую и частую модель.

Интересно, что в польском языке есть фамилия Ilika, и там она могла возникнуть от имени Или (Ilia) с уменьшительным суффиксом -ik. В русском контексте фамилия Илика — штучная, нечастотная. Встречается в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами: фамилии на -ика не характерны для дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский или -ов.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, был сыном человека по имени Илья, которого в быту звали Иликой. Фамилия закрепилась в той форме, в какой её записал местный писарь — без типичного русского суффикса, что и делает её такой редкой.