Фамилия Иликпаева — один из тех редких случаев, когда географический ключ к происхождению лежит на поверхности. Её основа — мужское имя Иликпай, которое, скорее всего, имеет тюркское происхождение, характерное для народов Поволжья и Урала, в первую очередь башкир и татар. Разбираем по частям: «Илик» может восходить к тюркскому «элик» или «илек» — в разных диалектах это либо «косуля», либо «народ, племя», либо даже древнетюркский титул «ильк» (правитель). Второй компонент «-бай» — классический тюркский формант, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В доисламскую эпоху такие имена давали с пожеланием достатка и силы. Таким образом, Иликпай — это, вероятно, «богатый народом» или «хозяин косуль» (прозвище удачливого охотника).

Фамилия образована по патронимической модели русского языка: к основе Иликпай добавили типичный женский суффикс -ева (от мужской формы Иликпаев). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Иликпая». В русской ономастике фамилии на -ев характерны для тех случаев, когда основа оканчивается на мягкий согласный или йот. Здесь «Иликпай» даёт «Иликпаев», а женская форма, соответственно, «Иликпаева». Интересная деталь: в татарской и башкирской традициях фамилии часто записывались с суффиксом -ов/-ев, но в быту сохранялась и беспадежная форма (просто Иликпай). Встречается ли вариант Иликпаев — вопрос архивных документов, но лингвистически он абсолютно нормален.

Сословно, скорее всего, предки носительницы фамилии относились к башкирским или татарским крестьянам, либо к служилым людям (тептярам, мишарям), которые после реформ XVIII–XIX веков получили фамилии по имени отца. Поскольку фамилия редкая, её география узкая: чаще всего она встречается в Башкортостане, Оренбургской области и среди татарских диаспор. Если искать однокоренные параллели, то в тех же краях бытуют фамилии Иликбаев, Иликов, Иликеев — все они вариации на тему той же основы «Илик».

В некоторых случаях можно предположить, что «Илик» — это не имя, а искажённое «Ильич» (от русского отчества), но для тюркской среды это маловероятно: звук «ч» в заимствованиях обычно переходит в «к» или «ш», но форма «Илик» для «Ильич» нехарактерна. Так что версия с тюркским корнем остаётся основной и самой правдоподобной.