Фамилия Илишов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, судя по всему, тюркская, а не славянская, что сразу выделяет этот род среди более привычных русских фамилий. Суффикс -ов указывает на типичную для России модель образования: так оформляли фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, прибавляя к основе окончание, означающее «чей?», «принадлежащий кому?». В данном случае носитель фамилии — потомок человека, которого звали или прозывали Илиш.

Корень «Илиш» восходит к тюркским языкам, распространённым в Поволжье, на Урале и в Средней Азии. Самая вероятная версия — происхождение от слова «илеш» или «илешмәк», что в татарском и башкирском языках означает «смешиваться», «объединяться», «присоединяться». В таком случае прозвище Илиш могли дать человеку общительному, умеющему ладить с людьми или, возможно, пришлому, который «примешался» к чужому роду. Другая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с арабским именем Ильяс (библейский Илия), которое в тюркской среде могло трансформироваться в Илиш через диалектные формы. Однако эта версия слабее: для перехода «Ильяс» → «Илиш» нет убедительных фонетических оснований, и фамилия Ильясов встречается гораздо чаще.

Географически фамилия Илишов наиболее характерна для татарского и башкирского населения, а также для народов Северного Кавказа, где тюркские корни тоже распространены. Встречается она преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Социальный слой предков — скорее всего, крестьяне или ремесленники, поскольку в дворянской среде подобные фамилии почти не фиксировались. В дореволюционных переписях и метрических книгах Илишовы — редкие гости, что говорит о малочисленности рода.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречается вариант «Илешов» — через «е» в первом слоге. Это не ошибка, а отражение реального произношения: в тюркских языках гласные часто редуцируются, и на слух «и» и «е» могут звучать почти одинаково. При оформлении документов писари записывали фамилию на слух, отсюда и разнобой. Оба варианта — Илишов и Илешов — следует считать однокоренными, но в современных паспортах чаще закреплён первый.